Are separable verbs treated differently in the imperative?

Question

Here: http://www.dartmouth.edu/~german/Grammatik/Imperative/Imperativ.html

there's a photograph of a sign saying:

Nehmen Sie bitte Ihren Müll mit nach Hause

Now my understanding is that the verb there is "mitnehmen", and the sentence should read:

Nehmen Sie bitte Ihren Müll nach Hause mit

Or are there special rules with the imperative?

Answer 1

Putting things outside of the verbal bracket is called Ausklammerung. A final verbal element can be a separable prefix, infinitive, or participle in main clause statements, questions and commands and in subordinate clauses it's the finite verb.

Ich will nicht mitmachen - here will and mitmachen for brackets around most of the sentence

Ich nehme an, dass du nicht mitmachen willst. - here nehme and an form a bracket in their respective clause, and willst as the final element ends the bracket in its clause.

Ausklammerung is preferable/acceptable...

1) With subordinate clauses: these are not usually enclosed in a verbal bracket, and when they are it can become rather unwieldy

Das „Vorsicht-Glatteis!“-Verkehrszeichen, das letzte Nacht, die Forstbildung, was für den Autofahrer, der etwas getrunken und ein Auto gefahren, das abgefahrene Reifen hat, hat, erhöhte Gefahren mit sich bright, brachte, total beschädigt wurde, wird mir nicht aufgestellt.

You can see this example is hyperbolic, but it shows how putting whole sentences into your sentences, can get insane.

Ich konnte den Gedanken nicht loswerden, dass wir ihn betrogen hatten

Ich konnte den Gedanken, dass wir ihn betrogen hatten, nicht loswerden.

Nowadays the former example is used more often than the latter.

Oftentimes, to avoid putting entire sentences into other sentences through relative clauses, the relative clause can be moved away from the noun it modifies

Und die dürfte man eine Zeitung verbieten, die sich wiederholt und nachhaltig für die Wahl der staatstragenden Partei eingesetzt hat? (Spiegel)

Und die dürfte man eine Zeitung, die sich wiederholt und nachhaltig für die Wahl der staatstragenden Partei eingesetzt hat, verbieten?

You see closing your clauses in with other sentences can produce undesirable effects which is why Ausklammerung is preferred here.

2) Infinitive clauses: this generally will not get enclosed

Sie haben beschlossen, nach Hause zu gehen

instead of

Sie haben, nach Hause zu gehen, beschlossen.

3) Comparative phrases introduced by als or wie

Gestern haben wir einen besseren Film gesehen, als diesen.

However, it is not unusual to enclose these phrases

Gestern haben wir einen besseren Film als diesen gesehen.

In longer sentences it is especially more common to include the comparative phrase in the verbal bracket

da die Orangen und Zitronen von den Kindern wie Schneebälle über die Gartenmauern geworfen wurden (Andres)

3) Other elements can be placed outside the verbal bracket for 3 main reasons

3.1) emphasis on the element places last

Du hebst das auf bis nach dem Abendessen (Baum)

3.2) as an afterthought

Ich habe Sie doch heute gesehen in der Stadt

3.3) to not overstretch the verbal bracket

Seitdem Rodrigue seine Chronik begonnen hatte, freute er sich darauf, sie zu beschließen mit der Darstellung der Regierung dieses seines lieben Schülers und Beichtkindes.

The following elements are commonly places outside the verbal bracket

a) adverbials which have the form of prepositional phrases

Hallo, ich rufe an aus London (Telecommunication advertisement)

Vieles hatte Glum schon gesehen **auf seinem Weg von seiner Heimat bis über den Rhein hinweg (Böll)

This is more common in speech than writing, but does appear in writing sometimes especially if it would make the sentence unreasonably lengthy

Von hier aus konnte man noch wenig sehen von der kleinen Stadt, die am anderen Ufer im Nebel lag

To have this relative clause in the middle of a sentence could be unwieldy and it could be unclear to the reader/listener if you left the prepositional phrase in the sentence and kept the relative clause at the end

b) Prepositional objects are the only verbal complement to be regularly excluded in standard German sometimes excluded, but this is not standard German

Du sollstest dich nicht zu sehr freuen auf diese Entwicklung

However, not all prepositional objects can be used like this; for example:

Ich habe vor dem Bahnhof gewartet auf meine Freundin

is not correct. There aren't really established rules about what can and what cannot be excluded.

c) Other verb complements are sometimes excluded in colloquial German generally not in standard German (pronouns never get excluded, but nouns can be)

Gestern hat er gesehen Max und Julia

d) Adverbs: simple adverbs are sometimes excluded in colloquial German but generally not in formal or written German

Bei uns hat das Fußballspiel Spaß gemacht heute.

Hat es dir gefallen dort?

Sollen wir leise reden hier?

Source: Durrell, Martin, and A. E. Hammer. Hammer's German grammar and usage. 5th ed. London: Hodder Education, 2011. Print.