User unknown hat recht, dass das Wort neu fehlt. Aber der Satz
Die Saiten meiner Gitarre sind alt und müssen neu aufgezogen werden.
ergibt eigentlich keinen Sinn. "Eigentlich" deswegen, weil es trotzdem jeder versteht, und nur wenn man sich doof stellen will, kann man die Aussage des Satzes missinterpretieren.
Dennoch sollte erwähnt sein, dass der Satz korrekterweise aussagt, dass die alte Saiten erneut aufgezogen werden. Im gegebenen Kontext ergibt das keinen Sinn.
Korrekterweise müsste man also sagen:
Die Saiten meiner Gitarre sind alt und müssen durch neue (Saiten) ersetzt werden.
Die Saiten meiner Gitarre sind alt und ich muss neue (Saiten) aufziehen.
Die Saiten meiner Gitarre sind alt und die Gitarre muss neu besaitet werden.
Die Besaitung meiner Gitarre ist veraltet und muss ersetzt[or erneuert] werden.
Der zweite Satz (Meine Gitarrensaiten müssen nach jedem Konzert besaitet werden.) ist inhaltlich auch falsch. Wie schon in der Antwort von Thorsten Dittmar erwähnt, werden Gitarrensaiten nicht besaitet. Die Gitarre wird besaitet – und zwar indem man neue Saiten aufzieht. Auch die anderen Beispielsätze in seiner Antwort sind semantisch korrekt.