anhängen
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> Heinz **hängt** den Anhänger an sein Auto **an.**

Damit ist gemeint, dass Heinz, hinten an sein Auto einen Beiwagen befestigt, der später vom Auto gezogen werden soll. Weil dieser hinzugefügte Teil ***an*** dem Auto ***hängt***, wird er auch ***Anhänger*** genannt.

Auto und Anhänger befinden sich auf derselben Höhe, das Gewicht des Anhängers lastet (fast) vollständig auf dessen eigenen Rädern. Die Anhängerkupplung hat nicht die Aufgabe die Last des Anhängers zu tragen, sondern eine (in diesem Fall bewegliche) Verbindung zwischen dem Hauptteil (dem Auto) und dem beigefügten Teil (dem Anhänger) zu schaffen.

Das Verb »*anhängen*« kann auch im übertragenen Sinn verwendet werden (»*Jürgen hat Clara ein Kind angehängt.*« oder »*Die wollen mir den Einbruch anhängen.*«) Alle diese Bedeutungen haben damit zu tun, dass etwas zu etwas anderem hinzugefügt wird.

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aufhängen
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> Heinz **hängt** seine Jacke an einem Garderobehaken **auf.**  

Damit ist gemeint, dass Heinz seine Jacke so an dem Haken befestigt, dass sie, gezogen von der Schwerkraft, von dem Haken nach unten hängt. Jacke und Haken befinden sich nicht auf derselben Höhe, sondern untereinander. Das Gewicht der Jacke lastet zur Gänze an dem Haken. Der Zweck des Hakens ist es, dieses Gewicht vollständig zu tragen.

Auch dieses Verb wird in vielen verschiedenen anderen Bedeutungen verwendet (z.B. »Herr Schuster hat sich aufgehängt« = »Herr Schuster hat Selbstmord durch Erhängen verübt«) In allen diesen anderen Bedeutung spielt die Schwerkraft eine Rolle. Es wird beschrieben, dass sich etwas aufgrund der Schwerkraft unterhalb von etwas anderem befindet, wobei zwischen beiden eine Verbindung besteht. Ohne diese Verbindung würde der untere Teil herabfallen.


  [1]: http://synonyme.woxikon.de/synonyme/anh%C3%A4ngen.php