The expression has its roots in the **passive** voice when the *Täter* are abstract entities (means), not persons: > Der Apfel wird vom Kind gegessen. (der Täter ist hier *das Kind*) > Sein Ziel wurde nur durch harte, tägliche Arbeit erreicht. (der Täter ist hier kein Wesen, sondern *Arbeit*, ein Mittel) According to [*Canoonet.eu*][1] *Arbeit* plays the role of *Vermittler*. A passive with *durch* it signals the mean an action is accomplished with. So > *6 geteilt durch 2 ist 3* shorthand for something like > Wenn 6 durch 2 geteilt wird, ist das Ergebnis 3. Here, of course, *zwei* is the means you use to divide. Of course there's no reason to think that this expression in German should match the English one, but it does: > *6 divided by 2 is 3* is also a passive voice. [1]: http://canoonet.eu/services/OnlineGrammar/Wort/Verb/Genera/Vorgangspass.html#Anchor-Angabe-47857