> "Ist “gehen” in diesem Fall nur der umgangsprächliche Ausdruck für “ergehen”?"

Nein.

`ergehen` bezieht sich darauf was einem Lebewesen über einen gewissen Zeitraum widerfährt, was es (alles) erlebt (hat).

    Mir geht es gut.
    Mir ist es [in den letzten drei Monaten] gut ergangen.    

Aber nicht:

    Die Prüfung geht gut.
    Die Prüfung ist gut ergangen.

Der zweite Satz ist falsch.

In einer Frage kann man `ergangen` auch verwenden. Die Gegenwartsform von `gehen` hätte als Frage jedoch eine ganz andere Bedeutung, sie bezieht sich auf das aktuelle Befinden.

    Wie ist es Dir ergangen? - Gut. | [Ausführliche Antwort]
    Wie geht es Dir? - Mir geht es gerade gut.

(Mit `[Ausführliche Antwort]` meine ich, dass der Fragersteller üblicherweise eine detaillierte, umfangreiche Antwort erwartet.)

Ich kann mich an keine Kombination von `ergehen` mit Objekten erinnern.
Der Satz

    Dem Haus ist es über die Jahre gut ergangen.

klingt komisch. Für Objekte würde ich eher folgendes sagen:

    Das Haus hat sich gut gehalten.

(Gegenüber einem Menschen ist der Ausdruck `sich [gut] halten` jedoch hingegen eher unhöflich. ;)

Ein ähnliches Wort ist `widerfahren`:

    Was ist Dir widerfahren?

Es ist aber kein Synonym, denn es bezieht sich auf einen konkreten Vorgang oder Vorfall.

    - Ihm widerfuhr schreckliches.
    - Heute ist ihr nur Unglück widerfahren: erst hat sie sich den Kopf gestoßen, dann ist sie hingefallen und am Abend hat sie sich in den Finger geschnitten.
      Kurz: in den letzten Stunden erging es ihr nicht gut. 

:)

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