Beide Aufforderungen bedeuten das Gleiche, die zweite ist lediglich etwas nachdrücklicher und wird auch gern mit *»mir ja/bloß«* ergänzt.

> Dass du **mir ja** deinen Vater im Auge behältst!

Oder auch so:

> **Sieh zu**, dass du deinen Vater im Auge behältst!

Man kann sagen, dass dein zweiter Satz die Kurzform des Satzes mit *»Sieh zu«* ist.