Hier ein paar Ausdrücke, die du im Alltag gut verwenden kannst:

Aufhängen
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Ich kann

> die Wäsche aufhängen
>
> Weihnachtsschmuck aufhängen
>
> ein Bild aufhängen
>
> das Telefon aufhängen

(etwas altertümlich für *den Hörer auflegen*)

> einen zum Tode Verurteilten aufhängen 

(nicht wünschenswert), gleichbedeutend mit dem etwas förmlicheren Ausdruck *jemanden hängen*

> mich daran aufhängen, dass... 

(im Sinne von: mich daran stören dass xyz, und dies zum Thema einer kontroversen Diskussion machen. Das ist aber nur umgangssprachlich so zu gebrauchen.)

Anhängen
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Ich kann weiterhin

> den Ladewagen an den Bulldog anhängen
>
> dir etwas anhängen 

(dich einer Sache bezichtigen, die du nicht gemacht hast)

> mir jede Menge Schmuck anhängen

(das würde ich aber typischerweise eher machen, wenn ich ein Mädchen wäre)

> einer Sache anhängen, zum Beispiel dem Fußballspiel

(das heißt, ich bin ein Fan davon, oder eben ein **Anhänger**)

Weitere Wörter aus dieser Familie
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Ich kann zum Beispiel auch

> einer verlorenen Liebe **nachhängen**

oder jemandem sagen, der darunter leidet:

> Lass Dir das nicht so nachhängen!

Geht es mir dabei (vorübergehend) schlecht, kann ich sagen

> Ich habe einen **Durchhänger**. 

Abends treffe ich mich mit meinen Freunden. 

> Zusammen können wir schön **abhängen**

im Sinne von "entspannen", allerdings vor allem, wenn wir Jugendliche sind. Für ältere Leute ist der Ausdruck nicht so passend. Dies ist eine übertragene Bedeutung von *abhängen*. Ansonsten kann man noch

> die Wäsche, den Weihnachtsschmuck und das Bild abhängen

sie also von der Leine, vom Fenster oder von der Wand nehmen, oder

> den Wagen abhängen

und dann mit dem Traktor ohne Anhänger weiterfahren, und zwar möglichst schnell, denn damit kann man gegebenenfalls  

> einen Verfolger abhängen

ihm also durch höhere Geschwindigkeit oder geschicktes Manövrieren entwischen. Bin ich dann entwischt und jemand sucht mich, kann er einen **Aushang** machen. Zum Beispiel kann er 

> den **Aus**hang **am** Schwarzen Brett **auf**hängen 

oder auch

> den Aushang ans Schwarze Brett hängen. 

(Ich möchte ehrlich gesagt nicht Deutsch lernen müssen...)