Es gibt im heutigen Deutschen keinen semantischen Unterschied zwischen den frei Frageadverbien (genauer: Kausalfrageadverbien) *warum*, *weshalb* und *wieso*. Die drei Wörter sind also Synonyme und somit beliebig miteinander austauschbar.
Wenn man sehr feinsinnig ist, könnte man im Ursprung der drei Wörter folgende Unterscheidung finden:
- *warum* als Frage nach dem *Grund* oder dem *Motiv*
>Warum freut sich die Frau?
>Weil sie im Lotto gewonnen hat.
- *wieso* als Frage nach der *Ursache*
>Wieso fällt ein Apfel auf den Boden?
>Weil er der Schwerkraft ausgesetzt ist.
- *weshalb* als Frage nach dem *Zweck*
>Weshalb besucht er die Schule?
>Weil er etwas lernen möchte.
**Etymologie**
- *warum*
bezeugt im Althochdeutschen *wār umbe* über Mittelhochdeutschen *warumbe* aus *wār wo* und *umbe* um. Gleichgestellt zu *worum*; Quelle: [Grimmsches Wörterbuch][1]
- *wieso*
Übertragung aus dem lateinischen *qui sic?* → *wie so?* alt. Ital. *per che?*, modern Ital.: *perché?* = *per che ragione?* ("aus welchem Grund"); Quelle: [Grimmsches Wörterbuch][2]
- *weshalb*
*aus welchem Grunde* – Verschmelzung der Präposition *halb(en)* (*wegen*) mit dem vorangestellten Genitiv des Pronomens *was*; Quelle: [Grimmsches Wörterbuch][3]
Allerdings sind die Grenzen zwischen den Begriffen häufig verwischt und in der Alltagssprache wird diese Unterscheidung kaum wahrgenommen.
Was die Verwendung in Publikationen betrifft, zeigt Googles Ngram Viewer folgende Verteilung in der Vergangheit und Gegenwart auf.
![Frageadverbien warum wieso weshalb Verteilung][4]
*warum* wird eindeutig bevorzugt; *wieso* hört man meiner subjektiven Erfahrung nach in mündlichen Unterhaltungen öfter als man es in geschriebener Form findet.
[1]: http://woerterbuchnetz.de/DWB/?sigle=DWB&mode=Vernetzung&hitlist=&patternlist=&lemid=GW07563
[2]: http://woerterbuchnetz.de/DWB/wbgui_py?sigle=DWB&mode=Vernetzung&hitlist=&patternlist=&lemid=GW07563
[3]: http://woerterbuchnetz.de/DWB/?sigle=DWB&mode=Vernetzung&lemid=GW18237
[4]: https://i.sstatic.net/Jo1ty.png