I don't think there is, which is probably because the close relation between Standard Dutch and Standard German is superficial at best. While Dutch as a language of the group of West German languages is closely related to Frisian and Low German, Standard German is heavily inluenced by all German dialects except Frisian, Low German and Swiss German. Standard German was actually not or rarely spoken in family life in most northern German regions, well into the 20th century.
On the comparison between Standard Dutch and Standard German, Wikipedia has this to say:
Die phonologischen, morphologischen und lexikalisch-semantischen Unterschiede zwischen dem Niederländischen und dem Standarddeutschen sind heute erheblich, was z. B. beim Wortschatz zu so genannten "falschen Freunden" geführt hat: so heißt im Niederländischen verstopt „versteckt“ und „verstopft“, monster „Probe/Muster“ und bellen „klingeln“.
Viele Begriffe, die aus der deutschen Standardsprache verschwunden sind, leben im Niederländischen fort (z. B. oorlog, lenen, kiezen, verbazen). Der niederländische Wortschatz hat die hochdeutsche Lautverschiebung nicht mitgemacht, die zum heutigen Hochdeutschen geführt hat.
In short, today's Dutch and German differ quite much, with many words and phrases sounding alike, but meaning very different things. So I'd be suprised if there was a method of learning German for Dutch native speakers, leveraging those rather treacherous similarities.
