[...] ist die Verwendung von Füllwörtern schlechter Stil?
Nehmen wir mal an, ich habe eine Sprechstunde bei meinem Professor zur Besprechung meiner Forschungsfortschritte. Ich beginne die Darlegung mit einem der folgenden Beispiele
(A) In Hilberträumen gilt ja der Rieszsche Darstellungssatz
(B) In Hilberträumen gilt der Rieszsche Darstellungssatz
Die Aussage (B) ist Gemeingut unter Mathematikern, jedoch möchte ich sie kurz ins Gedächtnis rufen. Ich müsste in Variante (B) jedoch mit meiner Intonation signalisieren, dass es bloß eine Erinnerung ist. Schlimm wäre es, würde ich den Eindruck erwecken, dass ich in dem Inhalt etwas interessantes an sich finde, und noch schlimmer wäre es, würde ich den Eindruck erwecken, dass ich dem Professor dieses Wissen nicht zu traue.
Zum Glück existiert dieses Füllwort "ja". Es signalisiert genau die Intention des Sprechaktes, indem es den Inhalt als trivial darstellt.
Umgekehrt verwenden Professoren auch mir gegenüber das "ja", wenn sie mich nur erinnern wollen, oder mir zumindest die Chance geben das Gesicht zu wahren und nicht als unwissend darzustehen.
In formaleren Schreiben würde man diese Funktion durch andere "Füllworter" erfüllen lassen. Ein Mathematikbuch würde aussagen:
(C) In Hilberträumen gilt bekanntermaßen der Rieszsche Darstellungssatz.
Faktisch gilt dies als Hinweis an den Leser, dem Wort 'bekanntermaßen' gerecht zu werden, sollte er selber fachlich noch nicht so fortgeschritten sein. Auch hier wird eine soziale Funktion inkorporiert.