„Darum“ ist nicht als Konjunktion klassifiziert, weil es keine Konjunktion ist. Es handelt sich in diesem Fall um ein Konjunktionaladverb.
In deinem Beispielsatz steht das Konjunktionaladverb „darum“ im Vorfeld:
Der Rasenmäher ist kaputt gegangen, darum habe ich den Rasen nicht mähen können.
Man kann es aber auch ins Mittelfeld verschieben:
Der Rasenmäher ist kaputt gegangen, ich habe darum den Rasen nicht mähen können.
Man kann deinen Beispielsatz auch so schreiben:
Der Rasenmäher ist kaputt gegangen und darum habe ich den Rasen nicht mähen können.
oder
Der Rasenmäher ist kaputt gegangen und ich habe darum den Rasen nicht mähen können.
Ein Konjunktionaladverb ist also ein Adverb, das die Funktion einer Konjunktion übernehmen kann. Weitere Konjunktionaladverbien sind z. B. außerdem, dagegen, daneben, trotzdem, damit.