If the person is sitting beside you, you can say:
- Warten Sie kurz, ich gebe ihm/ihr den Hörer. (formal, literal translation)
- Warte kurz, ich geb' ihm/ihr den Hörer. (informal, literal)
- Ich gebe ihn/sie Ihnen (gleich). (another formal variant)
- Ich geb' ihn dir (gleich). (informal)
In my opinion, "ich gebe Dich/Sie weiter" would also be used in some bigger institution's telephone network, like "ich stelle Sie durch", "ich leite Sie weiter" and "ich verbinde Sie gleich mit ihm/ihr".