Ich träume von meinem Bruder mehr als dem meiner Freundin.
Or
Ich träume von meinem Bruder mehr als von dem meiner Freundin.
Ich träume von meinem Bruder mehr als dem meiner Freundin.
Ich träume von meinem Bruder mehr als von dem meiner Freundin.
I think that second "Bruder"Bruder is omitted avoiding repeatingrepetition, but the "dem" not,dem not; so what is its function in grammar?