In formal English, the general rule is to avoid word contractions, for example, "I am visiting on Thursday" is formal, whereas in informal English, one could say "I'm visiting on Thursday".

My question is: Is there any equivalent to this in German? In a formal letter would I write "ich bin in dem Büro", but in an informal email I would write "ich bin im Büro". Or "in dem Herbst"?

Below is a table of German contractions, and I have marked the ones that I suspect are only to be used in informal German:

an + dem = am

an + das = ans

auf + das = aufs

außer + dem = außerm <- Not in dict.cc or Langenscheidt or DWDS

bei + dem = beim

durch + das = durchs

für + das = fürs

hinter + das = hinters <- INFORMAL

hinter + den = hintern <- INFORMAL + Not in dict.cc or Langenscheidt

hinter + dem = hinterm <- INFORMAL + Not in Langenscheidt

in + das = ins

in + dem = im

neben + das = nebens <- INFORMAL + Not in dict.cc or Langenscheidt or DWDS

über + das = übers <- INFORMAL + Not in Langenscheidt

über + den = übern <- INFORMAL + Not in Langenscheidt

über + dem = überm <- INFORMAL + Not in Langenscheidt

um + das = ums

unter + das = unters <- INFORMAL + Not in Langenscheidt

unter + den = untern <- INFORMAL + Not in Langenscheidt + Low usage

unter + dem = unterm <- INFORMAL + Not in Langenscheidt

vor + das = vors <- INFORMAL + Not in Langenscheidt

vor + dem = vorm <- INFORMAL

vor + den = vorn <- INFORMAL + Not in DWDS

von + dem = vom

zu + dem = zum

zu + der = zur

Unofficial contractions

geht + es = geht's <- INFORMAL

sie + es = sie's <- INFORMAL