Citing the Etymologisches Wörterbuch der deutschen Sprache (which I have not been able to access) the Online Etymology Dictionary at
http://www.etymonline.com/index.php?term=Nazi
says:
An older use of Nazi for national-sozial is attested in German from 1903, but EWdS does not think it contributed to the word as applied to Hitler and his followers. The NSDAP for a time attempted to adopt the Nazi designation as what the Germans call a "despite-word," but they gave this up, and the NSDAP is said to have generally avoided the term.
Is this true? And can anyone cite a couple of good examples from the 1920s or 30s? I am sure that once I have a few from that time I will be able to design searches to find more.
As @want says, there is some information at https://de.wikipedia.org/wiki/Nazi
Für den Nationalsozialisten im gegenwärtigen Sinne wurde Nazi vermutlich erstmals belegt bei Kurt Tucholsky 1923. Ab etwa 1930 wurde der Ausdruck in Analogie zu Sozi (Sozialist oder SPD- bzw. SPÖ-Anhänger) schärfer distanzierend für die Anhänger Adolf Hitlers gebraucht.
Der Begriff wurde auch von den Nationalsozialisten als Selbstbezeichnung benutzt (und später unterbunden), so veröffentlichte Joseph Goebbels 1927 in Elberfeld eine Schrift mit dem Titel Der Nazi-Sozi. Fragen und Antworten für den Nationalsozialisten.
@want has supplied a cite for Tucholsky, 1923:
Herr Pallenberg; Frau Massary; der gefeierte Emil Jannings, der, wie alle vernünftigen Leute, gegen Begräbnisse eine schwere Antipathie hatte, aber gefaßt war, aussah wie ein trauernder ägyptischer Koloß und dachte: »Mensch, wenn ich bloß erst wieder zu Hause wäre –!«; zwei Zeitungsherausgeber, die dem Verstorbenen für alle seine Arbeiten zusammen so viel Honorar gezahlt hatten, wie ihre Autofahrt nach dem Friedhof kostete; kleine Damen, die sich in Rheinsberg hatten verführen lassen und dem Toten dafür dankbar waren, obgleich der gar nichts davon gehabt hatte; mit einer Hand in der Hosentasche: Georg Bernhard; Claire Waldoff; Paul Graetz, der sein wirklich ernstes Gesicht aufgesetzt hatte (»Denn er war meiner!«) – und der in guter Haltung daherschritt, weil er der einzige berliner Komiker war, weit und breit; eine Abordnung von Nazis, die der Tote so geschätzt hatte. […]
Das Trauergefolge zerstreute sich. Die Nazis gingen in ihren Klub, wo sie beim Spielverbot neuen Operetten- und Filmstoff aus dem Begräbnis schöpften; Georg Bernhard organisierte in einer Ecke eine Tarifvereinigung der Totengräber; die jungen Mädchen hielten die von Mama gemopsten Spitzentaschentücher vor die Augen und fuhren dahin, sich wiederum verführen zu lassen; und Pallenberg, Massary, Jannings und Holl – nicht ungefilmt gingen sie davon.
As to Tucholsky being the first, the Wikipedia article only cites
http://www.sprachauskunft-vechta.de/woerter/nazi.htm
That page just says exactly what the quote here does--except that in place of "vermutlich" it has a question mark in parentheses (?).
The other claims are plausible. But Goebbels' booklet has "Nazi" only in the title, nowhere in the text. And in the title it serves in a compound "Nazi-Sozi" name for a debate, not as a name for the party or its members.
So far as I can tell online, Viktor Klemperer did not use the word in his diaries from the time (though his English language translator uses it freely). I read them years ago without this question on my mind.
It is possible that the word was very rarely used in Germany before 1946, and few people were even interested in noting that fact. But I suspect better information is available somewhere.