Das Komma zwischen wörterlicher Rede und sagte Peter rührt laut amtlichem Regelwerk aus folgender Regel:
§ 93. Folgt nach dem angeführten Satz der Begleitsatz oder ein Teil von ihm, so setzt man nach dem abschließenden Anführungszeichen ein Komma.
Ist der Begleitsatz in den angeführten Satz eingeschoben, so schließt man ihn mit paarigem Komma ein.
Dass vor dem und in Er geht nach Hause, öffnet die Tür und isst dort etwas kein Komma steht, folgt wiederum aus den Rechtschreibregeln:
§ 72. Sind die gleichrangigen Teilsätze, Wortgruppen oder Wörter durch
und, oder, beziehungsweise/bzw., sowie (= und), wie (= und), entweder ... oder, nicht ... noch, sowohl ... als (auch), sowohl ... wie
(auch) oder durch weder ... noch verbunden, so setzt man kein
Komma.
Diese Regel ist einschlägig, weil es sich im Beispiel um gleichrangige Elemente handelt.
Daher lautet die Antwort auf die Frage: Vor dem und in Über einen Baum sagen Menschen verschiedene Sachen, etwa: "Ein Baum ist groß", "Ein Baum hat Blätter" und "Ein Baum ist schön" steht kein Komma. Dies ergibt sich aus § 72, während § 93 hier in Ermangelung eines Begleitsatzes nicht einschlägig ist.
Alle Zitate nach Rechtschreibrat, Amtliches Regelwerk, Fassung 2018, https://grammis.ids-mannheim.de/rechtschreibung/6201 und https://grammis.ids-mannheim.de/rechtschreibung/6206.