Hierzu ist der Morgen die rechte Zeit; wie er es überhaupt zu allen Leistungen, ohne Ausnahme, sowohl den geistigen, wie den körperlichen, ist.
You are correct. Gramatically, that es replaces die rechte Zeit in the second clause. You could drop in die rechte Zeit without any change in meaning.
The reason why it's not sie is because die rechte Zeit and der Morgen aren't different things by definition. That's the equation made up in the first clause. Die rechte Zeit is a Prädikativ ("nominative object"). In such cases, es or so etwas is used, instead of er/sie or so einer/eine.
Predicatives are often verb phrases. No one could ask for a gender match:
Laura ist spät dran. Doch obwohl sie es ist, warte ich auf sie.
It's the same for predicatives with nouns in them:
Musik ist die beste Medizin. Doch obwohl sie es ist, nehme ich weiter meine Pillen.
Such predicative "equations" with the subject are made with the verbs sein, werden, bleiben, gelten als and sich erweisen als.
Der Smart gilt als lahme Krücke. Tatsächlich ist er es nicht, sondern erwies sich im Test als ziemlich spritzig.
