When would one use “Zahl” and when “Anzahl”?

Question

I understand that Zahl represents a single number or figure and can be used in statements like (from Pons):

Zahl der Arbeitslosen

die Zahl der Besucher

Die tatsächliche Zahl der Ebola-Fälle sei in Liberia wahrscheinlich zweieinhalb Mal höher als die offiziell genannte, erläuterte Aylward.

The third example is an excerpt from a news article about Ebola that also used Zahl, but to me, it seems completely and utterly interchangeable with Anzahl. Would that be right or are there certain situations where one would use one over the other?

The example in Pons for Anzahl is:

Anzahl getöteter Personen

Answer 1

When you are referring to the cardinality¹ of something, i.e., to a count of something, Anzahl and Zahl can indeed be used interchangeably. This applies to all your examples, as they refer to the count of people.

However, there are cases, where you cannot use both:

• If you are referring to a number as a mathematical object or its representation, you can only use Zahl:

  Die Zahl 42 wird gerne als Beispiel für irgendeine Zahl verwendet.

  Auf dem Bildschirm blinkte die Zahl 42 auf.

  It may also help that you cannot use Anzahl if the number in question is not a natural number or you can replace it by a non-natural number. For example, only Zahl can be used to refer to −2, ¾ or √2 in any context.

• In some fossilised expressions, figures of speech, etc., you can only use Zahl (at least partly due to the above), e.g., schwarze Zahlen schreiben, in großer Zahl, an der Zahl.

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¹ This includes infinite cardinalities and thus both the following examples are correct:

Die Anzahl der Farben des Regenbogens ist unendlich, nicht sieben.
Die Zahl der Farben des Regenbogens ist unendlich, nicht sieben.

Answer 2

According to this source the Duden Volume 9 "Richtiges und gutes Deutsch" explains:

Anzahl/Zahl: Die alte Unterscheidung, dass Zahl die Gesamtzahl, die Gesamtmenge ausdrückt, Anzahl dagegen einen Teil davon, ist auch im heutigen Sprachgebrauch noch nicht verloren gegangen und sollte überall da beachtet werden, wo es auf eine präzise Aussage ankommt: Die Zahl der Zugezogenen liegt bei ungefähr 500 Personen, darunter eine erhebliche Anzahl Studenten. In der Alltagssprache werden beide Wörter häufig gleichbedeutend gebraucht.

I don't have this book available to check it myself.

So you should prefer "Zahl" for the size of a whole set and use "Anzahl" for the size of a subset, but in everyday life both words are often used as synonyms.

Your example "die Anzahl getöteter Personen" might be taken from a news message about a terrorist attack, where the group of killed people would be a subset of all victims (including injured people). So using "Anzahl" here fits to the Duden recommendation.

Answer 3

They’re interchangeable with a slight amendment in the corresponding sentence. Your four examples would become:

Anzahl (von) Arbeitslose(n)

die Anzahl (der) Besucher

Die tatsächliche Anzahl (der) Ebola-Fälle [...]

Zahl der getöteten Personen

After Zahl an article necessarily has to follow. That’s not the case for Anzahl; the article there usually is optional. That’s because, e.g., Die Zahl großer Menschen would address the number (Zahl) that is owned by tall people.

Furthermore you must use another case for the nouns. After Zahl you have to use nominative. After Anzahl you go either with the nominative again or with the accusative (depends on the article and on whether you use one or not).

Answer 4

An --> at --> attached to, close to, part of

Examples: Anzug Antrag

Zahl = Number --> Used if you just want to count Anzahl similar to Amount --> Used if you want to identify a share

Teil = part --> A door is part of a car. Anteil = share (of) / amount --> The amount of weight the doors contribute to the cars weight is substantial.