{Why the need to say}:
... doch wollte diese Person für Gerechtigkeit kämpfen, sie gäbe besser von vornherein auf.
{instead of}:
... doch wollte diese Person für Gerechtigkeit kämpfen, gäbe sie besser von vornherein auf.
I assume the first part of the sentence is a wenn clause that goes like:
... doch wenn diese Person für Gerechtigkeit kämpfen wollte, ...
So the main clause needs to take the Verb-Subject word order, correct? I wonder why the Subject-Verb word order "sie gäbe" is considered correct in this instance.