Ich würde kein Komma setzen, weil das nur bei sinnvoller Betrachtung (entgegen der Charakterisierung in der Frage) selbst zum Konnektor gehört. Das ist vielleicht nicht hundertprozentig eindeutig (siehe weiter unten), aber syntaktisch naheliegend und wird in der Literatur auch so nachvollzogen (namentlich von Breindl et al, HdK II/1, 2014, 18, 43: nur dass als eigenständiger Postponierer und "phraseologischer Konnektor"; ebenso Buscha, Lexikon deutscher Konjunktionen, 1989, 88: nur daß als "subordinierende zusammengesetzte Konjunktion").
Wenn man diese Prämisse akzeptiert, wird es m.E. schwer, ein Komma zu rechtfertigen, denn das stünde ja dann zwischen den Komponenten eines komplexen Konnektors. Wie man das begründen will, erschließt sich mir mit Blick auf etablierte Kommaregeln nicht. In den Beispielen der beiden angeführten Werke wird nur dass entsprechend, soweit ersichtlich, auch stets ohne dazwischenstehendes Komma verwendet.
Apropos Regeln, zu der Frage etwas in den amtlichen Rechtschreibregeln zu finden, ist eher schwierig. Am relevantesten erscheint § 74 E1(2):
§ 74. Nebensätze grenzt man mit Komma ab; sind sie eingeschoben, so
schließt man sie mit paarigem Komma ein. [...]
E1: Besteht die Einleitung eines Nebensatzes aus einem Einleitewort
und weiteren Wörtern, so gilt:
(1) Man setzt das Komma vor die ganze Wortgruppe: [...]
(2) In einigen Fällen kann der Schreibende zusätzlich ein Komma
zwischen den Bestandteilen der Wortgruppe setzen: Morgen wird es
regnen, angenommen(,) dass der Wetterbericht stimmt. Wir fahren
morgen, ausgenommen(,) wenn es regnet. Ich glaube nicht, dass er
anruft, geschweige(,) dass er vorbeikommt. Ich glaube nicht, dass er
anruft, geschweige denn(,) dass er vorbeikommt. Ich komme morgen,
gleichviel(,) ob er es will oder nicht. Ich werde ihnen gegenüber
abweisend oder entgegenkommend sein, je nachdem(,) ob sie hartnäckig
oder sachlich sind. Egal(,) welche Farbe sie sich aussucht, sie wird
immer gut aussehen.
Allein, wodurch sich diese "einigen Fälle", in denen das zulässig ist, nun von den anderen abgrenzen, bleibt dunkel. Eine klare Antwort auf die Frage findet sich hier mithin nicht.
Abweichend vom Obenstehenden schreiben, leider nicht weiter begründet, Métrich/Faucher in ihrem Wörterbuch deutscher Partikeln, 2009, 669 (nachdem sie nur als Konnektor einführen, der u.a. einen aus einem dass-Satz bestehenden Nachtrag einleiten kann): "[Z]wischen nur und dass steht oft ein Komma, das aber auch fehlen kann[.]" Ob das jetzt bloß ein empirischer Befund oder eine eigene Regelauslegung ist, ist nicht ganz klar. Ich wollte es hier nur der Vollständigkeit halber ergänzen. Als Korpusbelege werden dort zum Beispiel angeführt: Graue Strähnen drin, eine ganze Menge sogar, nur, daß er so genau noch nie hingeschaut hatte. Auch er nimmt die Beschäftigung seiner Knabenjahre auf. Nur, daß er niemals Steine gesammelt und Briefmarken eingeklebt hat, sondern den kleinen Mädchen nachgeschlichen ist, lüstern und stumm.
Unter sprachstrukturierenden Gesichtspunkten halte ich das Komma persönlich - selbst wenn es fakultativ gesetzt werden könnte -, ohnedies für störend. Das wird auch deutlich, wenn man den hiesigen Fall mit Adverbkonnektor-nur im (Vor-)Vorfeld vergleicht. Also etwa: Ich mag Autos, nur, bei meinem Einkommen kann ich mir keines leisten. Das ist ein sinnvolles und auch rhythmisch "wegweisendes" Komma; in der Tat kann man nach nur auch gut Luft holen/eine Pause setzen. Im Beispielsatz hier stört das kommaseparierte nur hingegen den Lesefluss, da es im Allgemein ganz nah am dass gesprochen wird.