Die anderen haben das schon gut beantwortet, man würde hier „rennen“ verwenden. Ich glaube aber, dass die Unterschiede in der Verwendung, die hier angesprochen wurden, gar nicht so sehr landschaftlich sind. Berlin liegt sicher nicht in Süddeutschland, und auch hier benutzt man „laufen“, um zu beschreiben, dass man geht, ganz besonders, wenn man es um die Abgrenzung zur Fortbewegung auf Rädern geht.
Ich musste laufen, weil mein Auto in der Werkstatt ist.
Die Unterschiede in der Verwendung sind vor allem zwischen Läufern und Nichtläufern. Dass sich das Laufen vom Gehen durch eine Flugphase unterscheidet, wie Wrzlprmft schreibt, ist eine technische Definition, die den Wortgebrauch unter Läufern gut beschreibt. Würde mich wie in adibenders Beispiel jemand fragen, ob wir gemütlich durch den Park laufen wollen, dann wäre für mich, wenn der andere auch ein Läufer ist, ganz klar, dass er das meint, wir könnten joggen (ähem!) gehen.
Also, in der Situation hier würde wohl fast jeder sagen, dass er rennen musste, um den Bus rechtzeitig zu erreichen.
Ansonsten bezeichnet im üblichen Sprachgebrauch von Nichtläufern „laufen“ meist die Fortbewegung zu Fuß allgemein und dabei meist das Gehen. Das Training von Läufern oder ähnliche Bewegungen, die zum Erhalt der Gesundheit durchgeführt werden, würden eher als „rennen“, heutzutage aber meist als „joggen“ bezeichnet. Was Nichtläufer, die auch nicht besonders leichtathletisch interessiert sind, sagen, wenn sie einen Läufer (die offizielle Bezeichnung der leichtathletischen Disziplin ist „Lauf“, übrigens auch in Abgrenzung zum Sprint) im Wettkampf sehen, weiß ich gar nicht genau, ich könnte mir vorstellen, dass sie sagen, dass er rennt.
Läufer hingegen meinen tatsächlich meist eine Fortbewegung zu Fuß mit Flugphase, wenn sie „laufen“ sagen. Ohne Flugphase heißt es „gehen“, und das bezeichnet sowohl die Fortbewegung im Alltag als auch die leichtathletische Disziplin „Gehen“. Das zügige Spazierengehen in Sportkleidung bezeichnen sie ebenso wie Laien als „Walking“. (Ich hörte mal eine Geherin sagen: „Weil ich verletzt war, konnte ich mehrere Monate nur walken.“) Lauftraining bezeichnet der Läufer aber nicht als „joggen“, das wäre ein Sakrileg. Als „Jogging“ bezeichnet er das, was Jogger tun (zur Abgrenzung von Läufern zu Joggern schreibe ich hier lieber nichts), und vielleicht auch besonders langsames Laufen, insbesondere in den Pausen beim Intervalltraining, letzteres wird aber öfter als „Traben“ bezeichnet. Ein Laufwettkampf wird übrigens auch als „Rennen“ bezeichnet, trotzdem ist, wie adibender schon schreibt, „rennen“ als Beschreibung des Laufens während eines Rennens eher unüblich.
Es kann daher durchaus vorkommen und zu leichter Verwirrung führen, dass ein Anfänger in einem Laufforum etwas schreibt wie: „Ich konnte nicht die ganze Strecke joggen, sondern musste zwischendurch laufen.“ Das liest sich für den Läufer merkwürdig, denn für ihn ist „joggen“ ja langsamer als „laufen“.