Beispiel:
Physik und ihre Anwendungen zur Lösung quantitativer Problemstellung sind meine Leidenschaft.
Der Nebensatz von der Lösung quantitativer Problemstellungen trägt zur Fragestellung nichts bei, außer von der Fragestellung abzulenken und wird besser geopfert.
Physik und ihre Anwendungen sind meine Leidenschaft.
Hier fehlt ein 'Die' vor der Physik.
Die Physik und ihre Anwendungen sind meine Leidenschaft.
Das kann man schreiben, denn
Der Kater Mikesch und die 3 Hamster sind meine Haustiere.
ist ein Satz über insgesamt 4 Tiere, die erst recht Plural sind. Aber die Physik als eine Lehre kommt auch mit einer Einzahl in der Anwendung aus, was nicht heißt, dass es nur eine Anwendung der Physik gibt, sondern dass man von der generellen Idee des Anwendens spricht, wie von der Physik:
Die Physik und deren Anwendung ist meine Leidenschaft.
Wenn die Physik und ihre Anwendung für Dich eine Einheit bildet, dann kann man m.E. auch in Einzahl sprechen. Etwa Du hast ein britisches Landgut geerbt, und täglich, zum 16 Uhr Tee, ziehst Du Dich in Dein Labor zurück, und der Physik und ihrer Anwendung zu huldigen.
Die Physik und ihre Anwendung interessieren Dich brennend. Montags bis freitags studierst Du erstere in der Bibliothek, aber das Wochenende krönt der Ausflug ins Labor.
Siehe dazu auch den von Hubert Schönlast beigetragenen Link.
Ansonsten bleibt darauf hinzuweisen, dass nicht jeder Satz so konstruiert werden muss, dass ein einzelnes Verb zwei nicht harmonisierbare Teilsätze behandelt. Oft lohnt es sich einen Schritt vom Satz zurückzutreten, und einen ganz anderen Lösungsweg zu suchen.
Die Physik ist meine Leidenschaft und ihre Anwendungen sind mein finanzieller Ruin.