I have a question about this sentence:
Der Rasenmäher ist kaputtgegangen, darum habe ich den Rasen nicht mähen können.
Is the verb form können right? I think it is supposed to be gekonnt.
Modalverben (like müssen, dürfen, wollen und sollen, and brauchen in specific usages) are an exception to the rule when building perfect tense.
Modal verbs need to form the perfect tense using an Ersatzinfinitiv (replacement infinitive) instead of the participle, when there is another infinitive with the predicate - in your example "mähen".
Hast du mähen können?
vs.
Hast du es gekonnt?
(No extra infinitive in the second example's predicate, that is why the perfect is constructed in the "normal" way using the participle)
Hast du mähen gekonnt?
is not always considered wrong, but is accepted in many dialects - and thus in colloquial language - as ok-ish. But maybe shouldn't be used in a scientific article.
Der Satz
Der Rasenmäher ist kaputt gegangen, darum habe ich den Rasen nicht mähen können.
ist richtig.
Man könnte auch sagen:
Der Rasenmäher ist kaputt gegangen, darum konnte ich den Rasen nicht mähen.
Das Wort "gekonnt" wird generell wenig verwendet und man kann es in diesem Satz nicht verwenden.