Grammatikalisch ist das "sich" an dieser Stelle nicht unbedingt erforderlich, aber es gibt dem Satz eine zusätzliche Nuance in der Bedeutung. Und zwar bewirkt das "sich" den Eindruck des Besitzes, der Inbesitznahme oder der Aneignung. Man könnte sagen, die handelnde Person tut etwas für sich.
Ein guter Vergleich ist der Unterschied zwischen "nehmen" und "sich nehmen".
Die Frau nimmt das Buch.
Hier wird nichts darüber gesagt, was danach mit dem Buch weiter passieren soll. Die Frau kann beispielsweise eine Verkäuferin in einem Buchladen sein, und das Buch anschließend einem Kunden geben. Oder die Frau nimmt das Buch für sich selbst, und legt sich damit für ein paar gemütliche Lesestunden auf das Sofa. Das bleibt bei diesem Satz vollständig offen.
Die Frau nimmt sich das Buch.
Hier wiederum bekommt der Satz durch das zusätzliche "sich" ein Gefühl der Aneignung. Die Frau nimmt das Buch für sich selbst. Was genau sie mit dem Buch machen will, wird auch hier nicht gesagt, aber es geht eher um sie selbst, und wahrscheinlich nicht um jemanden anderen.
Ein anderes Beispiel wäre
Er baut ein Regal (und verkauft es in einem Möbelladen).
im Vergleich zu
Er baut sich ein Regal (und stellt seine eigenen Bücher hinein).
Im genannten Beispiel gibt das zusätzliche "sich" wie gesagt ein Gefühl der Aneignung. Die Person, die gezogen wird, ist klar passiv, und die Person, die zieht, ist der aktive Teil. Sie "nimmt sich" ihn (oder sie "nimmt ihn sich"), und er wird nicht wirklich gefragt.
Das "sich" in diesem Fall bewirkt eine Nuance, die vermutlich den meisten Muttersprachlern vertraut sein wird, die aber nicht einfach zu erklären ist. Das Zitat stammt übrigens vermutlich aus Uwe Timms "Die Entdeckung der Currywurst".
