Die bestimmte Art Bücher
Wo ist denn der? Sollte es nicht die bestimme Art der Bücher heißen?
Der bestimmte Artikel wird für bestimmte Dinge benutzt. Leider kommt in deinem Beispiel das Wort bestimmte vor, was die Antwort etwas verwirrend machen würde. Ich ersetze dieses Wort daher durch besondere:
die besondere Art Bücher
Es geht um Bücher im allgemeinen, nicht um bestimmte, zuvor bereits erwähnte Bücher.
die besondere Art der Bücher
Es wurden zuvor schon Bücher erwähnt und diese werden nun noch weiter unterteilt oder beschrieben.