Das letzte Komma in Satz 1 ist falsch - Wie im Kommentar schon angedeutet, handelt es sich be "in diesem Bereich" um eine adverbiale Bestimmung, die nicht mit Kommas abgetrennt wird.
Der zweite Satz ist stilistisch ziemlich ungeschickt: Drei Infinitive als Schachtelung sind wirklich ein bißchen viel - Hier würde man die Infinitive wahrscheinlich wesentlich besser durch eine Substantivierung oder eine Auslagerung in einen Nebensatz - oder noch besser - Aufteilung in mehrere Hauptsätze ersetzen. ("sehe ich eine Chance für meine Wunschstelle im Bereich A, B, C" o.Ä.). Auch der Einschub "beginnend im zweiten Quartal" sollte eigentlich anders ausgedrückt werden - Der Satz wirkt "gestopft voll" mit allen möglichen Aussagen. Ich würde den unbedingt aufteilen und grundsätzlich anders formulieren.
Zu den Kommas: sind §75 der Rechtschreibregeln macht für Infinitivgruppen folgende Regel auf:
Infinitivgruppen grenzt man mit Komma ab, wenn eine der folgenden Bedingungen erfüllt ist.
und zählt folgende Bedingungen auf:
Einleitung mit einer Präposition ("um, ohne, statt, anstatt, außer, als") - Hier nicht der Fall
Abhängigkeit von einem Substantiv (in diesem Fall "die Chance", "der Wunsch"). Eine Ausnahme macht hier das Komma optional, "solange keine Missverständnisse entstehen", und auch in den nicht genannten Fällen dürfen Kommas gesetzt werden, um Missverständnisse zu vermeiden.
Abhängigkeit von einem Korrelat ("Es") oder einem Verweiswort (hier nicht der Fall).
In allen anderen Fällen sind Kommas bei Infinitivgruppen optional (d.h.: keins deiner Kommas ist wirklich falsch).
Alle Kommas bei Infinitiven in deinem Satz fallen in die Kategorie (2) oder ("nicht erfasst"), sind also grundsätzlich optional. Allerdings wird der Satz, wenn du die Kommas weglässt, ziemlich unverständlich (allerdings auch mit Kommas stilistisch nicht wesentlich besser).
Ein Vorschlag:
Ich hoffe sehr auf die Chance, mit dieser Stelle ab dem zweiten Quartal meinen Wunsch erfüllen zu können, mich in den Bereichen A, B, und C weiterzubilden.
(Grundsätzliche Anmerkung: Dein zukünftiger Arbeitgeber will dich nicht in erster Linie einstellen, weil er dich unbedingt weiterbilden möchte - Er möchte, dass du für ihn arbeitest! Das ist also nicht unbedingt ein starkes Argument, dich einzustellen: Eventuell ersetzt du "weiterzubilden" durch "mich engagieren")