Edit: Erstens meine Entschuldigung für meine schlechten Grammatik- und Rechtschreibkentnisse. Der Grund, weshalb ich mich dennoch traue, diese Frage zu beantworten, ist, dass sie in allen Sprachen gleich ist.
Der Unterschied zwischen "in letzter Stunde", "in letzter Minute" und "in letzter Sekunde" liegt darin, was in diesen Zeitspannen getan werden kann. Sie sind somit nicht synonym oder austauschbar.
In der letzte Stunde ist die Arbeit am schwersten.
sagt was aus über den letzten Teil einer längeren Zeitspanne.
Keine Eile da.
In der letzte Minute kriegt man es doch noch geschafft.
erklärt, wie knapp die Zeit ist im Bezug zum Zeitbedarf.
Das hat alles mit Eile zu tun.
In letschter Sekund' entwischt man 'nem Unfall. Hajo?
besagt, wie entscheidend diese eine Sekunde ist.
Eile ist dabei gar nicht länger relevant.
Es geht um Timing.
Edit: Zu sagen, dass, wenn einem die Vorfahrt genommen wird im Straßenverkehr, man in letzter Stunde noch einen Unfall zuvorkommen konnte, macht gar keinen Sinn.
Genau so wenig Sinn macht es zu sagen, man hätte in letzter Sekunde seine Klausur fertig gekriegt. Dramatisch ist es ohne Zweifel, aber realistisch auf keinen Fall.
In letzter Stunde kann man noch gehen, in letzter Minute muss man schon laufen und die letzte Sekunde erlaubt nur noch einen Sprung.
(Did I mention I prefer answering in English?)