Ich glaube, das Problem liegt in der Verwechslung von koordinierenden und subordinierenden Konjunktionen.
Mit subordinierender Konjunktion erhält man einen Nebensatz, der am Anfang eines Hauptsatzes stehen kann, wie in diesem Beispiel:
[Obwohl diese Lebensweise nicht gesund ist], ist sie populär.
Oder mit "doppelter Einbettung": Ein Nebensatz in einem Nebensatz.
Ich glaube, [dass diese Lebensweise populär ist, [obwohl sie nicht gesund ist.]]
Aber (mit oder ohne zwar) ist eine koordinierende Konjunktion. Im folgenden Beispiel verbindet sie zwei Hauptsätze:
[Diese Lebensweise ist (zwar) ungesund], aber [sie ist populär].
Variante:
Diese Lebensweise ist (zwar) [ungesund], aber [populär].
Oder mit Nebensätzen:
Ich glaube, [dass diese Lebensweise (zwar) ungesund ist], aber [dass sie populär ist.]
Varianten:
Ich glaube, dass diese Lebensweise (zwar) ungesund ist, aber populär.
Ich glaube, dass diese Lebensweise (zwar) ungesund, aber populär ist.