A und c sind möglich. B dagegen setzt voraus, dass die Subjekte verschieden sind, was mit Tom und er nicht gegeben ist.
Die verschiedenen Positionen von aber haben verschiedene Bedeutungen:
- in "..., aber er muss..." und "..., er muss aber" bezieht sich das aber auf das, was er muss (in c ist diese Bedeutung etwas stärker als in a)
Er möchte gerne hierbleiben, aber er muss gehen.
- Er muss gehen, obwohl er hierbleiben möchte.
Er möchte gerne hierbleiben, er muss aber gehen.
- Er muss gehen, obwohl er hierbleiben möchte (eventuell weil ich ihn dazu zwinge).
- in "..., er aber muss..." hebt das aber das Subjekt hervor, bedeutet also, dass es eine spezielle Eigenschaft von ihm ist, dass er das Folgende muss.
Alle möchten gerne hierbleiben, er aber muss gehen.
- Alle möchten hierbleiben, nur er muss gehen (obwohl er bleiben will).
A and c are possible. B would need the subjects to be non-equal, so with Tom and er as subjects, b makes no sense.
The different positions of aber have different meanings.
".., aber er muss..." and "er muss aber" means: "..., but he has to..."
whereas:
"Sie bleibt, er aber muss gehen" means something like: "She stays, but he, he has to go."
So a and c say that Toms weight is important, even though he likes cake (c has this meaning stronger than a), b would says that it is a specialty of him, that he has to look for his weight (but the sentence would need to be something like "Wir lieben Kuchen, Tom aber muss auf sein Gewicht achten").