Was ist der Unterschied zwischen "... , so dass" und "so, dass"?

Question

Die folgende Seite thematisiert den Unterschied zwischen "so that" und "such that" im Englischen. Am Ende wird behauptet, dass der Unterschied im Englischen mit zwei Formulierungen im Deutschen korrespondieren würde. Als Beispiel werden die folgenden beiden Sätze genannt:

Sei x in Q, so daß es ein m in Z∖{0} mit xm in Z gibt.

Sei y in Q so, daß 3y in Z liegt.

Mir will aber nicht so recht einleuchten, was genau der semantische Unterschied zwischen den beiden Formulierungen ist. Sieht jemand einen Unterschied und wenn, worin besteht er? Gibt es ggf. Beispiele, die den Unterschied deutlicher zeigen?

Answer 1

Das Beispiel ist so gewählt, dass man es versteht, wenn man die Mathematik darin versteht.

Sei x in Q, so dass es ein m in Z∖{0} mit xm in Z gibt.

Jede Zahl, die in Q ist (Q = Menge der Zahlen, die sich als Bruch zweier ganzer Zahlen schreiben lassen (rationale Zahlen)) erfüllt immer die Aussage, die nach "so dass" steht. Das m ist der Nenner des Bruchs, als der sich die Zahl schreiben lässt. Das Produkt xm ist der Zähler des Bruches. Z ist die Menge der ganzen Zahlen.

Das heißt, wenn die Zahl in Q ist, dann folgt daraus immer auch, dass die Aussage "Es gibt ein m in Z∖{0} mit xm in Z" stimmt. Der Nebensatz mit "so dass" beschreibt eine Konsequenz (Konsekutivsatz).

Anders im zweiten Beispiel:

Sei y in Q so, dass 3y in Z liegt.

"... so, dass..." bedeutet, dass y nicht jede beliebige Zahl sein darf, sondern es darf nur Werte annehmen, die die Bedingung "3y liegt in Z" erfüllen. Zum Beispiel darf y = 1 sein, aber nicht 0,5. Der dass-Satz beschreibt also eine Bedingung, eine Qualität von y, so wie im Englischen bei "such that".

Deutschsprachige Mathematiker haben allerdings ähnlich schlechte Gewohnheiten wie englischsprachige. "So dass" wird in Deutschen auch oft anstelle von "so, dass" benutzt. Dadurch wird die Unterscheidung zwischen beiden, die in dem Artikel behauptet wird, auch im Deutschen unscharf.

Answer 2

Der Satz mit "Komma so-dass" gibt eine Folge an. "A, so dass B" heißt "B ergab sich, weil A". Ein "so" im Hauptsatz gibt eine Eigenschaft, Art-und-Weise oder einen Grad an. Der "dass"-Satz gibt dann einen Sachverhalt, der zu dieser Eigenschaft korrespondiert. Deinen Beispielsatz versteh ich allerdings nicht, weil ich die Mathematik darin nicht verstehe :) Aber ein anderes Beispiel: "(A) Der Fisch war so groß, (B) dass zwei Mann ihn herausziehen mussten": Der Sachverhalt in B ist bedingt nicht durch die Tatsache, dass A geschehen ist (das ist auch kein Geschehnis), sondern durch den Grad der Eigenschaft, die dort genannt ist.

Zur Mathematik im Beispiel vermute ich mal, dass der zweite Satz im Grunde meint "so ein y", "das y hat eine bestimmte Eigenschaft"... Hingegen im ersten Satz "x ist in Q, und deswegen..."

Answer 3

So dass heißt, dass aus dem ersten Teil der zweite automatisch folgt. Wenn P die Menge aller Primzahlen ist, kann ich sagen »sei x ∊ P, so dass x weniger als drei Teiler hat« (vielleicht weil ich genau diese Eigenschaft jetzt ausnutzen will).

So, dass bedeutet, ich wähle Elemente mit einer bestimmten Eigenschaft aus, z.B. »sei x ∊ P so, dass x die Quersumme 10 hat«. »So dass« wäre hier falsch, weil nicht alle Primzahlen diese Quersumme haben.

Answer 4

Beides sind konsekutive Subjunktionen.

Allerdings ist das so im ersten Teilsatz nicht nur ein Korrelat, sondern ebenfalls ein Gradpartikel, in deinem Beispiel fehlt der Bezug, und ist daher so nicht nutzbar.

Ich schreibe so schnell, dass meine Finger glühen.
Ich schreibe schnell, sodass bzw. so dass meine Finger glühen.
Ich schreibe, sodass bzw. so dass meine Finger glühen.
*Ich schreibe so, dass meine Finger glühen.

Beide Sätze bedeuten dasselbe: daraus, dass ich schnell schreibe, folgt, dass meine Finger glühen.