Warten im Sinne von Instandhaltung von Maschinen (engl. "maintenance") scheint für mich wenig mit "auf etwas warten" zu tun zu haben, ist aber das gleiche Wort.
Gibt es da eine Verbindung? Wenn ja, welche und warum?
Eine Warte ist ein anderes Wort für einen Wachturm oder eine Beobachtungsplattform. Auf einer Warte steht ein Wärter, und was macht er dort? Richtig: Er wartet. Der Wärter passt also auf etwas auf und er hält Ausschau nach Bedrohungen.
Er sorgt also dafür, dass alles in Ordnung ist. „Warten“ bedeutet daher: den geregelten Ablauf sichern.
Aber in Wahrheit sitzt der Wärter nur rum und tut nichts. Er „erwartet“ ein außergewöhnliches Ereignis. „Warten“ bedeutet daher auch: solange nichts tun, bis etwas passiert.
Beide Begriffe haben nicht nur dieselbe Etymologie, sondern es handelt sich um das gleiche Wort, das seit dem Althochdeutschen neben der gebräuchlicheren Bedeutung „harren“ immer auch die Bedeutung „pflegen“ hatte:
warten Vb. verweilen, bleiben, bis etw. Bestimmtes eintritt, harren, pflegen, ahd. wartēn (8. Jh.), mhd. warten: spähen, (aus)schauen (nach), wahrnehmen, Anwartschaft haben, sich vorsehen, sorgen, pflegen DWDS
Erst in der Substantivierung wird in der modernen Hochsprache die Bedeutung der „Wartung“ von dem „Warten“ getrennt, wenn auch nicht gänzlich (siehe „Erwartung“).