Das tut es nicht -- zumindest in keinem mir bekannten Dialekt.
Allerdings handelt es hier nicht um zwei gleiche "e". Dem Muttersprachler meist unbekannt, hat das Deutsche, seinen fünf (oder acht) Buchtstaben für Vokale gegenüberstehend, ca. 15 verschiedene vokalische Phoneme. Unter anderem zwei, die oft dem geschriebenen <e> entsprechen, nämlich das lange /eː/ (legen) und das kurze /ɛ/ (lecken). Generell kommen die meisten Vokale in lang/kurz-Paaren vor, unterscheiden sich aber alle auch in der Qualität (in der dt. Sprachwissenschaft ist dafür der Begriff "Gespanntheit" gebräuchlich).
Dazu kommen in vielen reduzierten Kontexten noch besonders reduzierte Vokale, sogenannte Schwas: /ə/ (liege) und /ɐ/. Letzteres ergibt sich in den meisten Fällen nicht aus <a>, sondern aus unbetontem <-er>: leider.
Zurück zu deinem Beispiel: verstehen wird meist etwa als [fɐʃteːn] ausgesprochen -- wahrscheinlich ist das der von dir bemerkte Unterschied. Oder, bei bemüht deutlicher Aussprache, [fəɐʃteːn] oder [fərʃteːən]. Hier ist nirgends etwas <i>-artiges.
Allerdings liegt das Schwa /ə/, per definitionem ein komplett entspannter Mittelvokal, ziemlich am Mittelwert aller Vokale, was je nach Prägung des Hörers (zB. durch das Phoneminventar einer nicht-deutschen Erstsprache) dazu führen kann, dass es als unterschiedliche andere Laute fehlinterpretiert wird.
Wenn man sich sonst das deutsche Vokaltrapez so anschaut, könnte es noch sein, dass du die Nähe vom /eː/ zum /ɪ/ (Zinn) übergeneralisierst; jedenfalls gibt es im Spanischen, wenn ich richtig verstehe, dort nur ein /e/ etwa in der Mitte eines ganzen Haufens deutscher Phoneme:
Außerdem kommt es natürlich stark auf den Sprecher an, wie sehr die Vokale differenziert werden. Ein Schweizer würde vermutlich eher sowas wie [fərʃtɛːn]; ein Steirer [fɐʃteɪn]. Je weiter im Südösten man ist, desto mehr nähern sich /e/ und /ɛ/ an. Vokale sind selbst standardsprachlich recht fluid.