Etymologien
Dämlich kommt – wie wir alle gewusst haben – nicht von der Dame. Wiktionary stellt eine »unklare Etymologie« fest, das DWDS führt es auf eine altgermanische Wurzel *þem- zurück, die entsprechend einer protoindogermanischen Wurzel *tem- sei, und eine Bedeutung geistig benommen, betäubt habe – vgl. tēmētum (lat, berauschendes Getränk), томить (russ. quälen), tā́myati (altindisch erstickt, wird betäubt). Im oberdeutschen Sprachraum wird gerne stattdessen dammisch verwendet, das lediglich auf einem anderen Suffix beruht.
Dumm entstammt der altgermanischen Wurzel *dumbaz, aus der sich auch das englische dumb herausentwickelt hat. Die ursprüngliche Bedetung war stumm. (Das Wort stumm sieht zwar ähnlich aus, lässt sich aber auf eine andere Wurzel der Bedeutung gehemmt zurückverfolgen.) Nahe verwandt ist auch das Wort doof, das aus *daubaz entstandden ist – analog zum englischen deaf hat es ursprünglich taub bedeutet, und wurde aus dem Niederdeutschen übernommen. Beide entstammen daher, dass die Unfähigkeit zu hören oder zu sprechen mit mangelnder Intelligenz gleichgesetzt wurde.
Blöd lässt sich auf protogermanisches *blauþaz oder *blauþijaz zurückführen und bezeichnete ursprünglich schwach, ängstlich. Von allen hier erfragten Wörtern ist es mir am wenigsten klar, wie daraus die heutige Bedeutung entstehen könnte, denn Ängstlichkeit wird eher selten mit Dummheit gleichgesetzt.
Benutzung
Die klassische mangelnde Intelligenz würde ich am ehesten mit dumm beschreiben.
Mensch bist du dumm! Das weiß doch jedes Kind, dass zwei und zwei vier ergeben.
»Zwei Dinge sind unendlich – das Universum und die menschliche Dummheit. Aber beim Universum bin ich mir noch nicht ganz sicher« (Albert Einstein zugeschrieben)
Andererseits kann man auch alle anderen Wörter dort vorfinden, und es wirkt nicht falsch.
Doof würde ich gleichzeitig für wenig durchdacht oder nicht zuende gedacht hernehmen.
Das wäre doch total doof, dann laufen wir direkt in einen Hinterhalt.
Dämlich – oder vielmehr dammisch – wäre mein klassisches Schimpfwort, wenn mir jemand blöd kommt oder etwas unüberlegtes tun will. Es hängt sich meines Erachtens mehr an Handlungen auf: ich würde eher selten Gedanken oder Aussagen als »dammisch« bezeichnen.
Bist du dammisch? Du kannst doch ned den heißen Topf so nah an die Kante stellen! Ist doch klar, dass der umfällt.
Zuletzt blöd. Das verwende ich am häufigsten für Regeln, die von außen auf mich hereinwirken.
Die Graduiertenschule kommt immer wieder auf blöde Ideen.
Das Problem mit allen vier Wörtern ist, dass sie immer in einem Kontext am besten passen, aber wir Muttersprachler selten uns überlegen, warum sie dort passen, und wie wir diesen Kontext in allgemeingültigere Kategorien pressen könnten.
Zum Beispiel die blöde Schwester, die Martin in einem Kommentar erwähnt hat: Sie muss nicht unintelligent sein (das wäre eine dumme Schwester) und sie gestellt sich nicht unbedingt sonderlich (das wäre eine doofe Schwester) und schon gar nicht macht sie undurchdachte Sachen (… dammische Schwester). Vielmehr hat sie ihn mit ihren Puppen und vielleicht auch anderen Spielsachen genervt – das war für mich sofort klar, bevor er die Erklärung dahintergeschrieben hat. Und vielleicht helfen diese vier Kleinbeispiele auch ein wenig bei der Einordnung.