Bis die Tage
Ich möchte behaupten, über die Herkunft bestehe wie all zu oft keine Gewissheit. Die Frage stellt augenscheinlich auf "die Tage" als Adverbialphrase ab, vorausgesetzt ähnliche Formulierungen seien leicht erklärbar. Es gilt zu zeigen, dass die Erklärung nicht so einfach ist.
1. Bis dann
Als Vergleichswert bietet sich zuerst english bye an. Während goodbye quasi theologisch mit God b'w'y, God be wi' you erklärt wird, steht bye daneben auch als Variante der Präposition by im Wörterbuch. Das letztere entspricht tatsächlich der deutschen Präposition bis, bzw. ehemals bi sowie be- als Vorsilbe (s. Addendum). Das -s stammt wohl nach Lautwandel aus Zusammenziehung der Partikel zu (vgl. engl. to, into).
Für adverbiale Bestimmungen der Zeit stimmt das soweit überein: bis morgen, engl. by tomorrow, wenn ein Termin gesetzt wird.
In manchen Wendungen ist das zu verpflichtend, bspw. bis zum Morgengrauen, hier aber nicht. Allenfalls wäre *biss(u) plausibel. Der Unterschied erklärt sich eventuel aus einer die Prosody begünstigenden Assmilitation des Labials, ? bisz'm-morgengraun.
Auffällt wie to-morrow die Partikel scheinbar anders bindet. Ebenso: heutzutage, englisch today. Dabei liegt ggf. gar nicht urindogermanisch *de zugrunde, das üblicherweise angesetzt wird. Das dürfte zweifelhaft sein; siehe unten zu ie. *dʰǵʰyés.
Engl. bye then lässt die Vermutung der formalen Entsprechung erhärten. Das ist zwar nicht gleichbedeutend mit bis Dann. Man müsste so oder so Assimilation im Dentalbereich voraussetzen, was den Vergleich nicht einfacher macht.
Außerdem ist wegen ähnlicher Semantik mit nicht zu verachten. Vergleiche für einen Wechsel m ~ b sind jedoch rar gesäht. Man denke hier an *mogʰ- (s. Vermögen) und *bʰeh₂g- (bspw. Litauisch bagà "property, treasure", Tschechisch buh "Gott", dazu unten).
Weil die Ochsenfurther Fangemeinde an Ihrer christlichen Auslegung aber festhalte, steht zu vermuten, dass die Sprachwissenschaft auf einem Auge blind ist. Dass sich das beim Gruß-Wort auch so verhält, wurde hier bereits nahegelegt.
2. Tag
Siehe dahingehend ie. *dʰǵʰyés, vgl. gestern, yesterday, nur indo-arisch mit *dʰ im Anlaut. Es wird vorausgesetzt, das *dʰ verschwinde einfach, daher *ǵʰyés-. Das sei wiederum relevant, weil *dʰǵʰ- theoretisch als Nullstufe von *dʰeǵʰ- erklärt werden kann, um daraus urgermanisch *dagaz "Tag" herzuleiten (so Wiktionary ohne Quellenangabe). Aus der üblichen, irregulären Herleitung aus urindogermanische *dʰegʷʰ- "brennen" müsste jedoch urgermanisch **dawaz folgen. Das ist also unsicher.
Das wäre insbesondere problematisch, weil "Tag" mit der besser bezeugten Wurzel *dyew- nicht vereinbar ist, vgl. lateinisch carpe diem, polnisch dzień dobre usw. Denkbar wäre Tabu-Verdrängung im Germanischen, weil das Wurzelparadigma auch urindogermanische Götternamen bildet, so noch in altnordisch Tyr, englisch Tuesday (Tag des Tyr/Mars, jedoch nicht so Dienstag) und auch althochdeutsch ziu, was in Lenz erkannt wird, vermutlich nach Umdeutung ebenso in Altweibersommer und verderbt noch in "verflixt und zu-genäht" erkennbar ist. Die Lehrmeinung versteht die Wurzel als "hell" bzw. "Himmel", weil der sogenannte Himmelsvater der Kosmologie als Archetypus gilt.
Weil Dienstag arbiträr erscheint, sei angemerkt, dass englisch nowadays deutsch neuerdings übersetzt: und tatsäglich heißt der gerichtliche Wochentag im Platt dingstag!
Jedenfalls ist nicht auszuschließen, dass *dʰǵʰyés-, *dʰegʷʰ- und *dyew- auf dem Wege der Assimilation irgendwie verbandelt sind, um den Verdacht hinsichtlich *de oder ähnlichem für tomorrow zu beweisen, zumal unabhängig von *dyewos "Gott" auch noch *dʰéh₁s mit einer kaum davon zu unterscheidenden Bedeutung veranschlagt wird.
Ferner wird vereinzelt *h₂eh₃m-ōr für kriechisch ἦμαρ (êmar), altarmenisch աւր (awr) "Tag" rekonstruiert. Das erinnert doch entfernt an Morgen, eben tomorrow. So oder so ist meines Erachtens keine gesicherte urindogermanische Rekonstruktion für diese Worte möglich, insofern frühe Entlehnungen ungewiss sind. Ungeachtet dessen fassen wir Morgen sowie Tag wie selbstverständlich als Simplexe auf.
Dem Muttersprachler mag am Morgen zwar unaugenfällig erscheinen, doch auf Englisch übersetzt schmiegt sich das nicht, während in the morning - im Morgengraun - noch durchgeht. Wegen des eben angesprochenen Vergleichs zu ἦμαρ ist das jedoch mit Vorsicht zu genießen.
Bemerkenswert ist unterdessen, dass deus, Gott usw. passend zum Thema vielzählig in Grußformeln auftreten, so etwa tschüss aus niederländisch adjuus, französisch adieu, adé, Spanisch adios usw. zu Mittelalter-Latein ad diem—wortwörtlich zu Gott. Siehe dazu vielfältig in Lexika. Bspw. setzt Pfeifer an "(ich empfehle dich) Gott" (s. dazu übrigens ich empfehle mich, empfehlen), sowie wiktionary französisch "à dieu vous commant" im Angebot hat und dies als Beweis des Lateins verkaufen will. Ciao soll allerdings nicht dazu gehören.
Das eröffnet die Eingangsfrage, ob »Bis wir uns in den nächsten Tagen wiedersehen«, »God be wi' you«, »à dieu vous commant«, »bis dahin« (anstelle bis denne) und ähnliches mehr eigentlich Anglerlatein ist.
Zu Proto-Slavisch *bogъ "Gott" sei angemerkt, dass darüber wie auch etwaige iranische Entlehnungen im Germanischen (Hanf) wiederum wenig Klarheit besteht.
Zwischenbilanz: Das ist nicht nur unsicher, sondern Sakrileg, also mithin nicht nur unsicher sondern eine Gefahr für die körperlichen Unversehrtheit von wegen Gotteslästerung. Soll mich doch der Schlag treffen.
Hypothese: Als Kompromisslösung müsste by sich mit to be ausgehen. Man sagt dementsprechend, jemand ist nicht ganz bei sich. Der Vergleich ist nicht unmöglich, liegt jedoch in weiter Ferne. Ansatzweise wäre demnach bitten, bieten, beten usw. englisch to bid farewell usf. analog zu grüßen, gratia zu behandeln und unser Thema bis vermutlich ebenso. Insoweit die Vorsilbe be- maßgeblich in english become "werden" zum Paradigma der Existenquantifikatoren und Modalverben gezählt werden kann, ist das auch schlüssig. Das ist jedoch grob reduktiv (aus Sicht der Anglistik einfach falsch), also unwahrscheinlich kolossaler Zufall.
Als Ausblick sei ohne weitere Umschweife angemerkt, dass der Gruss bis die Tage angesichts der oben dargestellten Thesen etwa *bi-ziu-tage i. S. v. sei das Glück dir holdt gelautet haben könnte. Nachweis fehlt.
Nichtsdestotrotz ist das Dogma, das Begriffe wie Sanskrit dhātṛ́ "creator" < *dʰeh₁-tḗr, *dʰeh₁- und deva "god" < *dyewos, *dyew-, ebenso Griechisch Theos und Zeus, Zeus pater, Latein fanum und Deus, Jupiter etc. und insbesondere diem gegenüber urgermanisch *dagaz strikt trennt, als theoretische Grundlage bis zum Beweis des Gegenteils hinzunehmen (Nullhypothese).
Die grundlegende Arbeitshypothese lautet dementsprechend, dass die Methode der vergleichenden Sprachweisenschaft mit Zufall nicht recht umzugehen weiß, bzw. davon bisher nichts wissen will.
Übrigens: Darauf sei verwiesen, für verpissen, engl. piss off fehlt es scheinbar an Vergleichsmöglichkeiten. Obwohl Latein pissare als schallnachahmend gilt, ist ererbtes p zu Deutsch seit Grimm geradezu unvorstellbar. Wegen des Gleichklangs liegt Übertragung von bis nicht fern. Niederländische Übersetzungen wie opdonderen legen zudem Vergleich mit ab- wie abgehen nahe. Da hier wohl einiges zusammenfällt, ist das jedoch ein anderes Thema.
3. Bis die Tage
Anfänglich hielt ich bis in diesen Fügungen für eine Abart von PIE *bʰeh₂- "to shine, glow light; speak", also Bis dann ~ Wir sehen uns dann, wir hören von einander. Das lässt sich nicht ohne weiteres nachweisen und ich hab vergessen, wie ich überhaupt darauf gekommen bin.
Im prinzip - rückblickend betrachtet - ist "Tag" im deutschen Wortschatz gut bezeugt. In der Gothenbibel steht dags sogar recht früh (Gothisch ist eine Ost-Germanische Sprache, die regelmäßig als entfernte Verwandte der nordwest-germanischen erachtet wird).
Zumindest in Berliner Mundart ist die als Artikel dem Dativ (?) entsprechend nicht unüblich, was allerdings Akkusativ sein dürfte (wegen den, die, wortwörtlich accuso "ich schuldige an"); letztens erst gelesen: "keine Getränke auf die Bücher abstellen".
Eine oft der Klärung bedürftige Frage lautet unterdessen, ob die Form Akkusativ oder Dativ verlangt. Einigkeit besteht scheinbar nur im Nominativ: Freitag der 13. (1, 2). Wegen des möglichen Vergleichs zu ἦμαρ und am-morgen sollte das zweifelhaft sein.
Die Adverbialphrasen bis [Datum] treten häufig im Nachfeld auf, gerne zur Wiederholung: Als Hausaufgabe lest ihr bitte Kapitel 2. Dafür habt ihr eine Wochen Zeit. Also [Denkpause] bis nächsten Freitag. Ganz richtig spricht man dafür von Terminierung.
Addendum: be-
Ein letzter Wermutstropfen sei erlaubt bzgl. der Vorsilbe be-. Laut @Hubert Schölnast sei Gemütlichkeit unübersetzbar (passim). Soweit dies synonym zu Bequemlichkeit wäre, ist ein Vergleich zu englisch become zu suchen, üblicherweise als *gʷem- "to step" rekonstruirt und mit einer ganzen Batterie an Vergleichen begründet. Siehe dahingehend bekömmlich, Komfort, ... קָם (kam) "to get up". Lat. cum "mit", com-, con-, co-* wird ohne tiefere Begründung mit ge- gleichgestellt, was mir neuerdings zweifelhaft erscheint, wegen Fränkisch ham "mit" jedoch berechtigt ist. Demgegenüber steht gänzlicher Verlust der Grimm-Variante mit *h- im Anlaut, bzw. labialisierung zu ve(r)- zu befürchten (das Schweizer Taschenmesser unter den Präfixen). Inkriminierend ist die vermeintliche Steigerungsform urjemütlich (in Berliner Mundart): intervokalisch spriantisiertes /w v/ aus *b ist im Norddeutschen üblich und palatalisiertes j ist ferner mit intervokalisch i zu verwechseln. In diesem Sinne.